Слово "хвалящийся" пишется с "ь" на конце, потому что это причастие, образованное от глагола "хвалиться". В русском языке причастия, образованные от глаголов на "-иться", в форме настоящего времени обычно имеют мягкий знак перед окончанием "-ся", если перед ним стоит согласный, который можно смягчить.
Форма "хвалящийся" указывает на действующего лица, который в данный момент хвалится. Например, "Он хвалящийся человек" означает, что данный человек склонен к похвале себя.
Если у тебя есть другие вопросы по русскому языку или другим учебным предметам, не стесняйся задавать!