6. На трех полках стоят 216 книг. На второй полке на 8 книг меньше, чем на первой. На третьей полке книг втрое больше, чем на перой и второй полках вместе. Сколько книг стоит на…

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество книг на первой полке как \( x \).

Тогда количество книг на второй полке, согласно условию, будет \( x - 8 \).

Количество книг на третьей полке составляет втрое больше, чем на первой и второй полках вместе: \[ 3(x + (x - 8)) = 3(2x - 8) = 6x - 24. \]

Теперь у нас есть выражения для количества книг на каждой полке:

• Первая полка: \( x \)
• Вторая полка: \( x - 8 \)
• Третья полка: \( 6x - 24 \)

Согласно условию, общее количество книг на трех полках равно 216: \[ x + (x - 8) + (6x - 24) = 216. \]

Упростим это уравнение: \[ x + x - 8 + 6x - 24 = 216, \] \[ 8x - 32 = 216. \]

Теперь добавим 32 к обеим сторон: \[ 8x = 248. \]

Разделим обе стороны на 8: \[ x = 31. \]

Теперь можем найти количество книг на каждой полке:

• На первой полке: \( x = 31 \)
• На второй полке: \( x - 8 = 31 - 8 = 23 \)
• На третьей полке: \( 6x - 24 = 6(31) - 24 = 186 - 24 = 162 \)

Итак, количество книг на полках:

• Первая полка: 31 книга
• Вторая полка: 23 книги
• Третья полка: 162 книги

Ответ: На первой полке — 31 книга, на второй — 23 книги, на третьей — 162 книги.