7/a²:28/a⁸

Чтобы упростить выражение \( \frac{7}{a^2} : \frac{28}{a^8} \), мы можем использовать свойства деления дробей. Деление дробей эквивалентно умножению на обратную дробь. Поэтому мы можем переписать данное выражение так:

\[ \frac{7}{a^2} \cdot \frac{a^8}{28} \]

Теперь, умножим числители и знаменатели:

\[ \frac{7 \cdot a^8}{a^2 \cdot 28} \]

Это можно упростить. Сначала упростим числители и знаменатели:

1. Знаменатели: \( a^2 \cdot 28 = 28a^2 \)
2. Числители: просто оставим \( 7a^8 \)

Теперь у нас есть:

\[ \frac{7a^8}{28a^2} \]

Затем можно сократить дробь. Заметим, что \( 7 \) и \( 28 \) могут быть сокращены. \( 28 = 4 \cdot 7 \), поэтому:

\[ \frac{7a^8}{28a^2} = \frac{1a^8}{4a^2} = \frac{a^8}{4a^2} \]

Теперь снова можем упростить степень \( a \):

\[ \frac{a^{8-2}}{4} = \frac{a^6}{4} \]

Таким образом, окончательный ответ:

\[ \frac{a^6}{4} \]