Вода m¹=50кг to¹=100° m²=20кг to²=10° to=?

Чтобы найти конечную температуру смеси двух масс воды, можно использовать закон сохранения энергии. В данном случае теплоту, потерянную одной массой, можно приравнять к теплоте, полученной другой массой.

Даны:

• m₁ = 50 кг, t₁ = 100 °C (горячая вода)
• m₂ = 20 кг, t₂ = 10 °C (холодная вода)
• t₀ = ? (конечная температура)

Формула для расчета конечной температуры выглядит следующим образом:

\[ m₁ \cdot c \cdot (t₁ - t₀) = m₂ \cdot c \cdot (t₀ - t₂) \]

где \( c \) — удельная теплоемкость воды (поскольку она одинаковая для обеих масс, мы можем её сократить).

Таким образом, упростим уравнение:

\[ m₁ (t₁ - t₀) = m₂ (t₀ - t₂) \]

Теперь подставим известные значения:

\[ 50 \cdot (100 - t₀) = 20 \cdot (t₀ - 10) \]

Раскроем скобки:

\[ 5000 - 50t₀ = 20t₀ - 200 \]

Соберем все члены с \( t₀ \) на одну сторону и константы на другую:

\[ 5000 + 200 = 20t₀ + 50t₀ \]

\[ 5200 = 70t₀ \]

Теперь найдём \( t₀ \):

\[ t₀ = \frac{5200}{70} \]

\[ t₀ \approx 74.29 °C \]

Следовательно, конечная температура смеси \( t₀ \) составляет примерно 74.29 °C.