Найдите смежные углы если один из них на 58° больше другого

Смежные углы — это такие углы, которые имеют общую сторону и образуют развернутый угол (180°) вместе. Если один из углов на 58° больше другого, давайте обозначим меньший угол как \( x \). Тогда больший угол будет \( x + 58° \).

Исходя из определения смежных углов, мы можем записать уравнение:

\[ x + (x + 58°) = 180° \]

Упростим уравнение:

\[ 2x + 58° = 180° \]

Теперь вычтем 58° из обеих сторон:

\[ 2x = 180° - 58° \] \[ 2x = 122° \]

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти \( x \):

\[ x = 61° \]

Следовательно, меньший угол составляет \( 61° \), а больший угол будет:

\[ x + 58° = 61° + 58° = 119° \]

Таким образом, смежные углы равны \( 61° \) и \( 119° \).