Выяснить существует ли значение переменной при котором выражение не имеет смысла 2x:(x-6)

Чтобы выяснить, существует ли значение переменной \( x \), при котором выражение \( \frac{2x}{x-6} \) не имеет смысла, нужно определить, когда знаменатель равен нулю.

Знаменатель в данном выражении — это \( x - 6 \). Приравняем его к нулю и решим уравнение:

\[ x - 6 = 0 \]

Решив это уравнение, получаем:

\[ x = 6 \]

Таким образом, выражение \( \frac{2x}{x-6} \) не имеет смысла, когда \( x = 6 \), так как в этом случае знаменатель становится равным нулю и деление на ноль не определено.

В остальных случаях (при любом \( x \), отличном от 6) выражение будет иметь смысл.