No 2 Однажды утром 10 января Кот в сапогах обнаружил, что его вес стал на 20% больше, чем был до новогодних праздников. Чтобы восстановить форму, Кот в сапогах сел на диету и…
No 2 Однажды утром 10 января Кот в сапогах обнаружил, что его вес стал на 20% больше, чем был до новогодних праздников. Чтобы восстановить форму, Кот в сапогах сел на диету и вскоре обнаружил, что его вес уменьшился на 20% по сравнению с весом 10 января и на 224 грамма по сравнению с весом до новогодних праздников. Сколько весил Кот в сапогах до новогодних праздников? Ответ выразите в килограммах. Число или дробь
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Обозначим вес Кота в сапогах до новогодних праздников как \( x \) (в граммах).
Согласно условию, после новогодних праздников его вес увеличился на 20%. Таким образом, его вес 10 января можно выразить как: \[ x + 0.2x = 1.2x \]
Затем, Кот в сапогах сел на диету, и его вес уменьшился на 20%. Это означает, что новый вес Кота стал: \[ 1.2x - 0.2 \cdot 1.2x = 1.2x \cdot (1 - 0.2) = 1.2x \cdot 0.8 = 0.96x \]
Также по условию, вес Кота уменьшился на 224 грамма по сравнению с весом до новогодних праздников, что можно записать так: \[ 1.2x - 224 = x \]
Теперь мы можем записать два уравнения:
- \( вес \ после \ диеты = 0.96x \)
- \( 1.2x - 224 = x \)
Решим второе уравнение: \[ 1.2x - x = 224 \] \[ 0.2x = 224 \] \[ x = \frac{224}{0.2} = 1120 \text{ граммов} \]
Теперь мы знаем, что до новогодних праздников Кот в сапогах весил 1120 граммов, что равно 1.12 килограмма.
Таким образом, ответ в килограммах: \[ \text{Кот в сапогах весил } 1.12 \text{ кг до новогодних праздников.} \]
