Однажды утром 10 января Кот в сапогах обнаружил, что его вес стал на 20% больше, чем был до новогодних праздников. Чтобы восстановить форму, Кот в сапогах сел на диету и вскоре…
Однажды утром 10 января Кот в сапогах обнаружил, что его вес стал на 20% больше, чем был до новогодних праздников. Чтобы восстановить форму, Кот в сапогах сел на диету и вскоре обнаружил, что его вес уменьшился на 20% по сравнению с весом 10 января и на 216 граммов по сравнению с весом до новогодних праздников. Сколько весил Кот в сапогах до новогодних праздников? Ответ выразите в килограммах. Число или дробь
Давайте решим эту задачу шаг за шагом. Обозначим вес Кота в сапогах до новогодних праздников как \( x \) граммов.
Вес после праздников: По условию, его вес стал на 20% больше, чем был до праздников. Таким образом, мы можем выразить вес Кота 10 января так:
\[ x_{\text{январь}} = x + 0.2x = 1.2x \]
Вес после диеты: Кот похудел на 20% от веса, который у него был 10 января. То есть, вес после диеты составляет:
\[ x_{\text{после диеты}} = 1.2x - 0.2 \cdot 1.2x = 1.2x \cdot (1 - 0.2) = 1.2x \cdot 0.8 = 0.96x \]
Вес после диеты также уменьшился на 216 граммов:
По условию задачи, вес после диеты также стал на 216 граммов меньше, чем вес до новогодних праздников:
\[ 0.96x = x - 216 \]
Решаем уравнение:
Переносим все члены на одну сторону:
\[ 0.96x - x = -216 \]
Это упрощается до:
\[ -0.04x = -216 \]
Умножаем обе стороны на -1:
\[ 0.04x = 216 \]
Делим на 0.04:
\[ x = \frac{216}{0.04} = 5400 \text{ граммов} \]
Переводим в килограммы:
Поскольку 1 килограмм равен 1000 граммов, то вес Кота в сапогах до новогодних праздников составляет:
\[ 5400 \text{ граммов} = 5.4 \text{ килограмма} \]
Таким образом, вес Кота в сапогах до новогодних праздников составил 5.4 килограмма.
