Чтобы сдать в срок книгу в библиотеку ученик должен читать ежедневно по 40 страниц , но он читал в день на 15 страниц меньше и сдал книгу на 6 дней позже срока. за сколько дней ученик должен был прочитать эту книгу?
Давайте решим задачу шаг за шагом.
Обозначим общее количество страниц в книге как \( S \).
Ученик должен был читать 40 страниц в день и, если бы он читал именно столько, он бы сдал книгу в срок. Пусть \( D \) — количество дней, за которое он должен был сдать книгу. В этом случае у нас есть равенство: \[ S = 40 \cdot D \]
Ученик читал на 15 страниц меньше в день, то есть \( 40 - 15 = 25 \) страниц в день. При этом он сдал книгу на 6 дней позже, что значит, что он читал книгу в течение \( D + 6 \) дней. Тогда у нас есть второе равенство: \[ S = 25 \cdot (D + 6) \]
Теперь у нас есть два уравнения:
- \( S = 40D \)
- \( S = 25(D + 6) \)
Так как оба выражения равны \( S \), мы можем приравнять их: \[ 40D = 25(D + 6) \]
Теперь раскроем скобки: \[ 40D = 25D + 150 \]
Переносим \( 25D \) на левую сторону: \[ 40D - 25D = 150 \] \[ 15D = 150 \]
Теперь делим обе стороны на 15: \[ D = 10 \]
Это означает, что ученик должен был прочитать книгу за 10 дней.
Таким образом, ответ: Ученик должен был прочитать книгу за 10 дней.
