Андрей, Борис и Виктор хотели позавтракать пончиками. Оказалось, что Андрею не хватает 50 рублей для покупки двух пончиков, Борису 7 рублей на один пончик, а Виктору 15 рублей на один пончик. Тогда они сложили свои деньги, и выяснилось, что у них 500 рублей на всех. Сколько стоит пончик?

Давайте разберемся с задачей!

Пусть цена одного пончика равна \( x \) рублей.

Согласно условию:

• Андрею не хватает 50 рублей для покупки двух пончиков:
  \( 2x - A = 50 \),
  где \( A \) – это количество рублей, которые есть у Андрея. Эта формула показывает, что у Андрея есть \( A = 2x - 50 \) рублей.

• Борису не хватает 7 рублей для покупки одного пончика:
  \( x - B = 7 \),
  где \( B \) – количество рублей, которые есть у Бориса. Это значит, что у Бориса \( B = x - 7 \) рублей.

• Виктору не хватает 15 рублей для покупки одного пончика:
  \( x - C = 15 \),
  где \( C \) – количество рублей, которые есть у Виктора. Таким образом, у Виктора \( C = x - 15 \) рублей.

Теперь, если сложить все деньги, то получаем:

\[ A + B + C = 500 \]

Подставим выражения для \( A \), \( B \) и \( C \):

\[ (2x - 50) + (x - 7) + (x - 15) = 500 \]

Объединим подобные члены:

\[ 2x + x + x - 50 - 7 - 15 = 500 \]

Это упрощается до:

\[ 4x - 72 = 500 \]

Теперь добавим 72 к обеим сторонам уравнения:

\[ 4x = 572 \]

Разделим обе стороны на 4:

\[ x = 143 \]

Таким образом, цена одного пончика составляет 143 рубля.