5^10•(5^2)^5

Чтобы упростить выражение \(5^{10} \cdot (5^{2})^{5}\), воспользуемся правилами степени.

Сначала упростим вторую часть. По правилу степени, когда мы возводим степень в степень, нужно перемножить показатели:

\[ (5^{2})^{5} = 5^{2 \cdot 5} = 5^{10}. \]

Теперь подставим это обратно в исходное выражение:

\[ 5^{10} \cdot 5^{10}. \]

Согласно правилу произведения степеней с одинаковыми основаниями, складываем показатели:

\[ 5^{10 + 10} = 5^{20}. \]

Таким образом, окончательный ответ:

\[ 5^{20}. \]