Три волшебницы собрались на берегу озера в котором обитают 125 кувшинок по мгновению палочки цветок полностью раскрывает лепестки я при повторном взмахе сейчас полностью закрывается изначально все бутоны закрыты первая волшебница думаю палочкой на 117 различных кувшинками вторая над столом 19 на третье на 113 есть на сколькими кувшинками взмахнули три ряда

Давайте разберемся с этой задачей по шагам.

Итак, у нас есть 125 кувшинок, и каждая волшебница взмахивает палочкой над определённым количеством кувшинок.

1. Первая волшебница взмахнула палочкой над 117 кувшинками.
2. Вторая волшебница взмахнула палочкой над 19 кувшинками.
3. Третья волшебница взмахнула палочкой над 113 кувшинками.

Теперь для решения задачи нам необходимо выяснить, сколько разных кувшинок тронуты хотя бы одной из волшебниц. Сначала мы найдём общее количество кувшинок, чтобы потом исключить дубликаты, так как некоторые из них могли быть затронуты более чем одной волшебницей.

Сначала сложим все кувшинки, которые тронули волшебницы:

117 (первая) + 19 (вторая) + 113 (третья) = 249.

Однако у нас всего 125 кувшинок. Это значит, что некоторые из них были затронуты более одной волшебницей. Для определения количества уникальных кувшинок, необходимо учитывать наложения (пересечения) в количестве кувшинок, которые могли быть задействованы.

Чтобы делать это точнее, мы можем применить принцип включения-исключения, но для точного решения нам нужна дополнительная информация о том, какие кувшинки пересекаются между волшебницами. Если предположим, что каждая пара волшебниц тронет одинаковые кувшинки, это может затруднять подсчеты.

Для более точного ответа вам нужно будет знать, сколько одной или двух волшебниц тронут одни и те же кувшинки. Если такой информации нет, то можно только предполагать.

В общем случае, чтобы найти количество уникальных кувшинок, можно использовать формулу: \[ \text{Уникальные кувшинки} = |A \cup B \cup C| = |A| + |B| + |C| - |A \cap B| - |A \cap C| - |B \cap C| + |A \cap B \cap C| \]

Где \( |A|, |B|, |C| \) - это количество кувшинок, над которыми взмахнули волшебницы, а \( |A \cap B|, |A \cap C|, |B \cap C| \) - это количество кувшинок, затронутых более чем одной волшебницей.

Если у вас есть конкретные значения для пересечений, вы сможете подставить их в формулу и получить ответ. Если же такой информации нет, можно ориентироваться на общее количество кувшинок, не превышающее 125.