Андрей, Борис и Виктор хотели позавтракать пончиками. Но оказалось, что Андрею не хватает 50 рублей для покупки трёх пончиков, Борису 25 рублей на два пончика, а Виктору 13 рублей на один пончик. Тогда они сложили свои деньги, и выяснилось, что у них 500 рублей на всех. Сколько стоит пончик?

Давайте рассмотрим задачу шаг за шагом.

Пусть стоимость одного пончика составляет \( x \) рублей.

По условию, мы знаем следующее:

1. Андрею не хватает 50 рублей для покупки трёх пончиков: \[ 3x - A = 50 \] где \( A \) — количество денег, которое есть у Андрея.

2. Борису не хватает 25 рублей на два пончика: \[ 2x - B = 25 \] где \( B \) — количество денег, которое есть у Бориса.

3. Виктору не хватает 13 рублей на один пончик: \[ x - C = 13 \] где \( C \) — количество денег, которое есть у Виктора.

Теперь выразим количество денег, которое есть у каждого из них:

• Для Андрея: \[ A = 3x - 50 \]

• Для Бориса: \[ B = 2x - 25 \]

• Для Виктора: \[ C = x - 13 \]

Собрав все деньги, мы знаем, что: \[ A + B + C = 500 \]

Подставим выражения для \( A \), \( B \) и \( C \): \[ (3x - 50) + (2x - 25) + (x - 13) = 500 \]

Соберем подобные: \[ 3x + 2x + x - 50 - 25 - 13 = 500 \] \[ 6x - 88 = 500 \]

Теперь добавим 88 к обеим сторонам уравнения: \[ 6x = 588 \]

Теперь разделим обе стороны на 6: \[ x = 98 \]

Таким образом, стоимость одного пончика составляет \( 98 \) рублей.