1 8/17:(12/17+2 7/11)
Чтобы решить выражение \( 1 \frac{8}{17} : ( \frac{12}{17} + 2 \frac{7}{11} ) \), начнем с преобразования смешанных чисел в неправильные дроби.
Преобразуем \( 1 \frac{8}{17} \): \[ 1 \frac{8}{17} = \frac{17 \cdot 1 + 8}{17} = \frac{25}{17} \]
Преобразуем \( 2 \frac{7}{11} \): \[ 2 \frac{7}{11} = \frac{11 \cdot 2 + 7}{11} = \frac{22 + 7}{11} = \frac{29}{11} \]
Теперь у нас есть: \[ \frac{25}{17} : \left( \frac{12}{17} + \frac{29}{11} \right) \]
- Сложим дроби внутри скобок. Для этого найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 17 и 11 равен \( 187 \) (так как \( 17 \cdot 11 = 187 \)). \[ \frac{12}{17} = \frac{12 \cdot 11}{17 \cdot 11} = \frac{132}{187} \] \[ \frac{29}{11} = \frac{29 \cdot 17}{11 \cdot 17} = \frac{493}{187} \]
Теперь можем сложить дроби: \[ \frac{132}{187} + \frac{493}{187} = \frac{132 + 493}{187} = \frac{625}{187} \]
Теперь у нас есть: \[ \frac{25}{17} : \frac{625}{187} \] Изменим деление на умножение, инвертируя вторую дробь: \[ \frac{25}{17} \cdot \frac{187}{625} \]
Упрощаем: Обратите внимание, что 25 и 625 имеют общий множитель, который равен 625. \[ \frac{25 \div 25}{625 \div 25} = \frac{1}{25} \]
Теперь подставим обратно в выражение: \[ \frac{1}{25} \cdot \frac{187}{17} = \frac{187}{425} \]
Таким образом, окончательный ответ будет: \[ \frac{187}{425} \]
