7. В параллелограмме стороны равны 4 см и 8 см, в угол между ними составляет 455. Тогд площадь равна:

Чтобы вычислить площадь параллелограмма, можно использовать формулу:

\[ S = a \cdot b \cdot \sin(\phi) \]

где \( a \) и \( b \) — длины сторон, а \( \phi \) — угол между ними в радианах. В вашем случае стороны равны 4 см и 8 см, а угол составляет 455 градусов.

Сначала переведем угол в радианы. Для этого используем формулу:

\[ \phi_{\text{рад}} = \phi_{\text{град}} \cdot \frac{\pi}{180} \]

Так как 455 градусов превышает 360 градусов, вычтем 360 градусов, чтобы получить эквивалентный угол:

\[ 455 - 360 = 95 \text{ градусов} \]

Теперь переведем 95 градусов в радианы:

\[ 95 \cdot \frac{\pi}{180} \approx 1.658 \text{ радиан} \]

Теперь можно найти синус этого угла:

\[ \sin(95^\circ) \approx 0.9962 \]

Теперь подставим значения в формулу для площади:

\[ S = 4 \cdot 8 \cdot \sin(95^\circ) \] \[ S = 32 \cdot 0.9962 \] \[ S \approx 31.94 \text{ см}^2 \]

Таким образом, площадь параллелограмма составляет примерно \( 31.94 \) см².