Друзья-рыболовы собрались на зимнюю рыбалку, и каждый сделал по 5 прорубей. Рыболов, которого они встретили на реке, сделал меньшее количество прорубей, но оказалось, что…
Друзья-рыболовы собрались на зимнюю рыбалку, и каждый сделал по 5 прорубей. Рыболов, которого они встретили на реке, сделал меньшее количество прорубей, но оказалось, что абсолютно из каждой проруби было поймано поровну рыб по 12 штук. Всего было выловлено 744 рыбы. Сколько прорубей сделал рыболов, встреченный друзьями на реке?
Для решения задачи начнем с определения, какое количество рыб выловили друзья-рыболовы.
Каждый из рыболовов сделал по 5 прорубей. Если обозначить количество рыболовов как \( n \), то общее количество прорубей, сделанных друзьями, будет равно \( 5n \).
Каждая прорубь приносила 12 рыб, значит общее число выловленных рыб друзьями можно выразить так: \[ Количество \, рыб = (5n) \times 12 = 60n \]
Согласно условию задачи, всего было выловлено 744 рыбы. Тогда у нас есть уравнение: \[ 60n = 744 \]
Решим это уравнение для нахождения \( n \): \[ n = \frac{744}{60} = 12.4 \]
Так как количество рыболовов не может быть дробным числом, давайте пересчитаем всю задачу, учитывая, что рыболов, которого встретили, сделал меньшее количество прорубей, и каждая из его прорубей также приносила 12 рыб. Обозначим количество прорубей, сделанных встреченным рыболовом, как \( m \).
Таким образом, количество рыб, пойманных встреченным рыболовом, равно: \[ 12m \]
Теперь у нас есть уравнение для общего количества рыбы: \[ 60n + 12m = 744 \]
Подставим найденное значение \( n = 12 \): \[ 60 \cdot 12 + 12m = 744 \] \[ 720 + 12m = 744 \] \[ 12m = 744 - 720 = 24 \] \[ m = \frac{24}{12} = 2 \]
Таким образом, встреченный рыболов сделал 2 проруби.
