Алёна, Полина и Маша хотели поиграть на игровых автоматах Оказалось что Алёне не хватает 40 рублей для оплаты четырёх игр, Полине-30 рублей для оплаты двух игр, а Маше 7 рублей…
Алёна, Полина и Маша хотели поиграть на игровых автоматах Оказалось что Алёне не хватает 40 рублей для оплаты четырёх игр, Полине-30 рублей для оплаты двух игр, а Маше 7 рублей для оплаты одной игры. Тогда они сложили свои деньги, и выяснилось, что у них 700 рублей на всех. Сколько стоит одна игра?
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Определим неизвестные:
- Обозначим стоимость одной игры как \( x \) рублей.
Запишем, сколько денег не хватает каждой девочке:
Алёне не хватает 40 рублей для оплаты четырёх игр, значит: \[ 4x - A = 40 \quad \text{(где \( A \) - деньги Алёны)} \] Отсюда \( A = 4x - 40 \).
Полине не хватает 30 рублей для оплаты двух игр: \[ 2x - P = 30 \quad \text{(где \( P \) - деньги Полины)} \] Отсюда \( P = 2x - 30 \).
Маше не хватает 7 рублей для оплаты одной игры: \[ x - M = 7 \quad \text{(где \( M \) - деньги Маши)} \] Отсюда \( M = x - 7 \).
Сложим все деньги и уравняем с 700 рублей: \[ A + P + M = 700 \] Подставим выражения, которые мы получили: \[ (4x - 40) + (2x - 30) + (x - 7) = 700 \]
Упростим уравнение: \[ 4x + 2x + x - 40 - 30 - 7 = 700 \] \[ 7x - 77 = 700 \] \[ 7x = 700 + 77 \] \[ 7x = 777 \] \[ x = \frac{777}{7} = 111 \]
Таким образом, стоимость одной игры составляет 111 рублей.
