В кошельке лежит 1000р одно-двух, и пятирублевыми монетами известно что объщие число монет равно 300 и что монет каких-то двух достоинства разное количество. Найдите это количество
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Обозначим количество монет по 1 рублю как \( x \) и количество монет по 5 рублей как \( y \). Из условия знаем, что:
- \( x + y = 300 \) (общее количество монет)
- \( 1x + 5y = 1000 \) (общая сумма в рублях)
Теперь мы можем решить эту систему уравнений.
Из первого уравнения выразим \( y \):
\[ y = 300 - x \]
Теперь подставим это выражение во второе уравнение:
\[ x + 5(300 - x) = 1000 \]
Упростим это уравнение:
\[ x + 1500 - 5x = 1000 \] \[ 1500 - 4x = 1000 \] \[ -4x = 1000 - 1500 \] \[ -4x = -500 \] \[ x = \frac{-500}{-4} = 125 \]
Теперь найдем \( y \):
\[ y = 300 - x = 300 - 125 = 175 \]
Таким образом, у нас есть 125 монет по 1 рублю и 175 монет по 5 рублей.
Обратите внимание на условие, что "монет каких-то двух достоинства разное количество". У нас эта часть условия выполняется, так как 125 и 175 — разные числа.
Итак, количество монет:
- 125 монет по 1 рублю
- 175 монет по 5 рублей
Если у вас есть дополнительные вопросы по этой задаче или по другим учебным темам, не стесняйтесь задавать!
