квадрат 7x7, показанный на рисунке, разрезан без остатка по линиям клеток на фигурки вида. Найдите максимально возможное количество пятиклеточных фигурок, содержащих звёздочки…

Чтобы решить задачу о максимальном количестве пятиклеточных фигурок, содержащих звёздочки, которые можно получить из квадрата размером 7x7, необходимо учитывать, что каждая фигурка должна быть составлена из 5 клеток.

Прежде всего, рассчитаем общее количество клеток в квадрате 7x7:

\[ 7 \times 7 = 49 \text{ клеток.} \]

Теперь определим, сколько отдельных фигурок может быть создано из 49 клеток, если каждая фигурка занимает 5 клеток:

\[ \frac{49}{5} = 9,8. \]

Это означает, что можно создать 9 полных фигурок, и останется 4 клетки. Однако для получения максимального количества фигурок, допустим, что мы можем использовать оставшиеся клетки или их части для создания дополнительных фигурок.

Пятиклеточная фигурка может быть различной формы, в том числе:

1. Прямоугольная (5x1)
2. L-образная
3. "Крест" (с центральной клеткой и 4 вокруг)
4. И другие варианты.

Звёздочки могут быть размещены в любых клетках фигурки. Чтобы получить максимальное количество фигурок со звёздочками, нужно экспериментировать с их размещением.

Одним из вариантов будет следующее:

• Разделить квадрат на 9 пятиклеточных фигурок, оставив 4 клетки пустыми.
• Использовать различные формы фигурок, чтобы убедиться, что звёздочки присутствуют в любых из них.

Таким образом, максимальное количество пятиклеточных фигурок, содержащих звёздочки, составит 9.

Важно помнить, что разные стратегии компоновки и выбора форм могут дать разные результаты, но с основным количеством клеток будет именно так. Чтобы более точно проанализировать создавшиеся фигурки, желательно нарисовать их и протестировать различные конфигурации, чтобы гарантировать, что звёздочки размещены в каждой фигурке.