Однажды утром 10 января Кот в сапогах обнаружил, что его вес стал на 20 % больше, чем был до новогодних праздников. Чтобы восстановить форму, Кот в сапогах сел на диету и вскоре обнаружил, что его вес уменьшился на 20 % по сравнению с весом 10 января и на 224 граммов по сравнению с весом до новогодних праздников. Сколько весил Кот в сапогах до новогодних праздников? Ответ выразите в килограммах

Давайте подробно разберём задачу шаг за шагом.

1. Пусть вес Кота в сапогах до новогодних праздников обозначим как \( x \) граммов.

2. Согласно условию, 10 января его вес стал на 20% больше, чем был до праздников. Это можно выразить так: \[ \text{Вес Кота 10 января} = x + 0,2x = 1,2x \]

3. Затем Кот в сапогах решил сесть на диету, и его вес уменьшился на 20% по сравнению с весом 10 января. Уменьшение веса можно выразить следующим образом: \[ \text{Вес после диеты} = 1,2x - 0,2 \cdot 1,2x = 1,2x(1 - 0,2) = 1,2x \cdot 0,8 = 0,96x \]

4. К тому же, известно, что вес Кота после диеты уменьшился на 224 грамма по сравнению с весом до новогодних праздников. То есть: \[ 0,96x = x - 224 \]

5. Теперь нужно решить уравнение: \[ 0,96x = x - 224 \]

   Переносим \( 0,96x \) в правую часть: \[ 224 = x - 0,96x \] \[ 224 = 0,04x \] Теперь делим обе стороны уравнения на 0,04: \[ x = \frac{224}{0,04} = 5600 \text{ граммов} \]

6. Теперь переведём вес Кота в сапогах из граммов в килограммы: \[ x = \frac{5600}{1000} = 5,6 \text{ килограммов} \]

Таким образом, вес Кота в сапогах до новогодних праздников составлял 5,6 килограмма.