Лена нарисовала на плоскости квадрат и поделила верхнюю и нижнюю его стороны на 8 равных частей каждую. Затем она провела 9 прямых, соединяющих самую левую верхнюю точку с самой…

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала рассмотрим, что именно делает Лена с квадратом.

1. Вертикальные линии: Она делит верхнюю и нижнюю стороны квадрата на 8 равных частей. Это создаёт 9 точек на верхней стороне и 9 точек на нижней стороне. Лена проводит 9 прямых, соединяющих каждую точку на верхней стороне с соответствующей точкой на нижней стороне. Это делит квадрат на 8 вертикальных полос.

2. Горизонтальные линии: Затем она делит левую и правую стороны квадрата на 10 равных частей. Это создаёт 11 точек на левой стороне и 11 точек на правой стороне. Лена проводит 9 горизонтальных прямых через эти точки деления. Это добавляет горизонтальные линии, которые также будут пересекаться с вертикальными полосами.

Теперь посчитаем, на сколько частей был разделён квадрат:

• Каждая вертикальная линия делит уже существующие полосы на новые части. В данном случае, у нас есть 8 вертикальных полос.
• Каждая горизонтальная линия пересекает все вертикальные полосы. Поскольку у нас 9 горизонтальных линий и 8 вертикальных полос, каждая горизонтальная линия разделит вертикальные полосы на 9 частей.

Таким образом, общее количество частей, на которые было разделено квадрат, можно рассчитать следующим образом:

\[ \text{Общее количество частей} = \text{Количество вертикальных полос} \times \text{Количество горизонтальных полос} = 8 \times 9 = 72. \]

Таким образом, квадрат был разделен на 72 части.