Саша и Юра задумали по числу от 1 до 10, после чего Саша заявил: "Неважно, какое число ты задумал, в произведении наших чисел нет цифры 8". Юра ответил: "Тогда сумма наших чисел…

Давайте разберёмся в данной задаче шаг за шагом.

Саша и Юра задумали по числу от 1 до 10. Обозначим число Саши как \( S \), а число Юры как \( Y \).

1. Саша заявил, что в произведении их чисел нет цифры 8. Это означает, что произведение \( S \times Y \) не содержит цифры 8. Для чисел от 1 до 10 нужно проверить, какие произведения могут содержать цифру 8.

2. Затем Юра сказал, что сумма их чисел равна 11, то есть \( S + Y = 11 \).

Теперь мы можем рассмотреть возможные варианты для чисел \( S \) и \( Y \):

Если \( S + Y = 11 \), то возможные пары (S, Y) в пределах от 1 до 10 будут следующими:

• (2, 9)
• (3, 8)
• (4, 7)
• (5, 6)
• (6, 5)
• (7, 4)
• (8, 3)
• (9, 2)

Теперь исключим пары, произведение которых содержит цифру 8:

• Для (2, 9): \( 2 \times 9 = 18 \) (содержит 8) - исключаем
• Для (3, 8): \( 3 \times 8 = 24 \) (содержит 8) - исключаем
• Для (4, 7): \( 4 \times 7 = 28 \) (содержит 8) - исключаем
• Для (5, 6): \( 5 \times 6 = 30 \) (не содержит 8) - оставляем
• Для (6, 5): \( 6 \times 5 = 30 \) (не содержит 8) - оставляем
• Для (7, 4): \( 7 \times 4 = 28 \) (содержит 8) - исключаем
• Для (8, 3): \( 8 \times 3 = 24 \) (содержит 8) - исключаем
• Для (9, 2): \( 9 \times 2 = 18 \) (содержит 8) - исключаем

Из оставшихся пар (5, 6) и (6, 5), можем заключить, что Юра мог задумать 5 или 6. Однако, в условии нам нужно знать, какое конкретно число задумал Юра.

Так как мы не можем однозначно определить число Юры, опираясь только на указанную информацию, можем считать, что это число может быть либо 5, либо 6, в зависимости от того, какое число выбрал Саша.

Таким образом, возможный ответ: Юра задумал 5 или 6.