9y/x=xy=10x-3y
Для решения уравнения \( \frac{9y}{x} = xy = 10x - 3y \), давайте разберем его по частям.
Сначала можно записать две части уравнения отдельно:
\[ \frac{9y}{x} = xy \] \[ xy = 10x - 3y \]
Решим первое уравнение \( \frac{9y}{x} = xy \):
Умножим обе стороны на \( x \) (при условии, что \( x \neq 0 \)):
\[ 9y = x^2y \]
Если \( y \neq 0 \), можем разделить обе стороны на \( y \):
\[ 9 = x^2 \]
Таким образом, \( x = 3 \) или \( x = -3 \).
Теперь подставим найденные значения \( x \) в второе уравнение \( xy = 10x - 3y \):
а) Для \( x = 3 \):
\[ 3y = 10(3) - 3y \] \[ 3y + 3y = 30 \] \[ 6y = 30 \] \[ y = 5 \]
б) Для \( x = -3 \):
\[ -3y = 10(-3) - 3y \] \[ -3y + 3y = -30 \] Это уравнение не дает нового значения для \( y \), так как оно тождественно нулю.
Итак, у нас есть одно решение: \( x = 3 \) и \( y = 5 \).
Таким образом, единственным решением системы является пара \( (x, y) = (3, 5) \). Если у вас возникли дополнительные вопросы по этой теме или другим, не стесняйтесь спрашивать!
