Она и Борис загадали по три различных положительных целых числа и записали их на листочках которые удали Володе сказала что она их листочках одно общее число даже Володя заметил…

Давай разберёмся с этой задачей.

Из условия:

1. У Анны и Бориса есть по три различных положительных целых числа.
2. Одно из чисел у них общее.
3. Сумма любых двух разных чисел Анны равна одному из чисел Бориса.
4. Анна назвала число, которое в три раза меньше одного из чисел Бориса.
5. Борис назвал число 50.

Давайте найдём решение:

1. Пусть общее число у Анны и Бориса — это x.
2. Значит, у Анны числа: x, a, b. У Бориса: x, y, z, где x < y < z.
3. Сумма любых двух чисел Анны должна быть равна числам Бориса: x + a = y, x + b = z, a + b = z.
4. Анна назвала число, которое в три раза меньше одного из чисел Бориса. Пусть это число — c, а число Бориса — 3c.
5. Борис назвал 50, значит 50 — это либо y, либо z.

Рассмотрим 50 как наибольшее из чисел Бориса:

• Тогда z = 50.
• a + b = 50, x + b = 50.

Теперь найдём c:

• Анна назвала число в 3 раза меньше одного из чисел Бориса, то есть c = y / 3 или c = 50 / 3.
• 50 / 3 не целое число, поэтому 50 не может быть числом Бориса, которое в 3 раза больше числа Анны.

Рассмотрим 50 как y:

• y = 50, x + a = 50.
• Тогда a = 50 - x, x + b = z, a + b = z, и одно из чисел z в 3 раза больше c.

Рассмотрим числовые примеры:

• Пусть y = 50 и z — в 3 раза больше c => z = 3c.
• Если z = 3c, то 50 - x = c (так как a = c, так как a должен равняться c).
• Если c может быть целым, тогда возьмём простое число, например 20.
• Тогда a = 20, c = 15 (50 - 20 = 30).

Таким образом, число, которое назвала Анна: 20.

Если что-то непонятно, давай обсудим!