Разность смежных углов равна 160°. Найдите смежный углы

Для решения задачи о смежных углах, давайте вспомним, что смежные углы – это два угла, которые образуют прямую линию (то есть их сумма равна 180°). Пусть один угол равен \( x \), тогда другой угол будет равен \( 180° - x \).

Согласно условию, разность смежных углов равна 160°. Мы можем записать это уравнение как:

\[ |x - (180° - x)| = 160° \]

Решим это уравнение по шагам:

1. Рассмотрим два случая.

Случай 1: \( x - (180° - x) = 160° \)

\[ x - 180° + x = 160° \] \[ 2x - 180° = 160° \] \[ 2x = 160° + 180° \] \[ 2x = 340° \] \[ x = 170° \]

В этом случае второй угол:

\[ 180° - x = 180° - 170° = 10° \]

Случай 2: \( (180° - x) - x = 160° \)

\[ 180° - x - x = 160° \] \[ 180° - 2x = 160° \] \[ -2x = 160° - 180° \] \[ -2x = -20° \] \[ 2x = 20° \] \[ x = 10° \]

В этом случае второй угол:

\[ 180° - x = 180° - 10° = 170° \]

Таким образом, у нас есть два решения для смежных углов: \( 170° \) и \( 10° \). Следовательно, смежные углы равны 170° и 10°.