Как решить примеры? НОК (15, 64) НОК (27, 45) НОК (24, 60)

Чтобы решить примеры на нахождение наименьшего общего кратного (НОК), нужно использовать правило нахождения НОК, которое основано на простых множителях или же можно воспользоваться формулой:

\[ \text{НОК}(a, b) = \frac{|a \cdot b|}{\text{НОД}(a, b)} \]

где НОД — наибольший общий делитель.

Давайте рассмотрим каждый пример по отдельности.

1. НОК(15, 64):

   • Первым делом находим НОД(15, 64).
   • 15 = 3 × 5
   • 64 = 2^6
   • У них нет общих делителей, поэтому НОД(15, 64) = 1.
   • Теперь можем вычислить НОК: \[ \text{НОК}(15, 64) = \frac{|15 \cdot 64|}{1} = 960. \]

2. НОК(27, 45):

   • Находим НОД(27, 45).
   • 27 = 3^3
   • 45 = 3^2 × 5
   • Общий делитель – 3^2 = 9, значит НОД(27, 45) = 9.
   • Вычисляем НОК: \[ \text{НОК}(27, 45) = \frac{|27 \cdot 45|}{9} = 135. \]

3. НОК(24, 60):

   • Находим НОД(24, 60).
   • 24 = 2^3 × 3
   • 60 = 2^2 × 3 × 5
   • Их общий делитель – 12, следовательно, НОД(24, 60) = 12.
   • Теперь расчитываем НОК: \[ \text{НОК}(24, 60) = \frac{|24 \cdot 60|}{12} = 120. \]

В итоге, ответы на ваши примеры:

• НОК(15, 64) = 960
• НОК(27, 45) = 135
• НОК(24, 60) = 120

Если у вас остались вопросы или нужны дополнительные примеры, не стесняйтесь спрашивать!