Однажды утром 10 января Кот в сапогах обнаружил, что его вес стал на 20% больше, чем был до новогодних праздников. Чтобы восстановить форму, Кот в сапогах сел на диету и вскоре…
Однажды утром 10 января Кот в сапогах обнаружил, что его вес стал на 20% больше, чем был до новогодних праздников. Чтобы восстановить форму, Кот в сапогах сел на диету и вскоре обнаружил, что его вес уменьшился на 20% по сравнению с весом 10 января и на 232 грамма по сравнению с весом до новогодних праздников. Сколько весил Кот в сапогах до новогодних праздников? Ответ выразите в килограммах.
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Обозначим вес Кота в сапогах до новогодних праздников как \( x \) граммов.
После праздников его вес увеличился на 20%, значит: \[ \text{Вес 10 января} = x + 0.2x = 1.2x \]
Кот сел на диету и его вес уменьшился на 20% от веса 10 января. Значит, его новый вес составил: \[ \text{Новый вес} = 1.2x - 0.2 \times 1.2x = 1.2x - 0.24x = 0.96x \]
По условию, новый вес Кота также на 232 грамма меньше, чем его вес до новогодних праздников: \[ 0.96x = x - 232 \]
Теперь решим уравнение: \[ 0.96x + 232 = x \] \[ 232 = x - 0.96x \] \[ 232 = 0.04x \] \[ x = \frac{232}{0.04} \] \[ x = 5800 \text{ граммов} \]
Чтобы получить результат в килограммах, переводим граммы в килограммы: \[ x = \frac{5800}{1000} = 5.8 \text{ кг} \]
Таким образом, вес Кота в сапогах до новогодних праздников составлял 5.8 килограммов.
