Луч OC лежит между сторонами угла AOB, равного 120 градусов. Найдите градусную меру угла AOC,если угол AOC : угол COB = 7:5

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. У нас есть угол AOB, который равен 120 градусов.
2. Угол AOC и угол COB относятся как 7:5. Обозначим угол AOC как 7x, а угол COB как 5x.

Теперь мы можем составить уравнение, так как сумма углов AOC и COB равна углу AOB:

\[ 7x + 5x = 120 \]

3. Объединим подобные члены:

\[ 12x = 120 \]

4. Теперь решим это уравнение для x:

\[ x = \frac{120}{12} = 10 \]

5. Теперь мы можем найти значение угла AOC:

\[ AOC = 7x = 7 \times 10 = 70 \text{ градусов} \]

Таким образом, градусная мера угла AOC равна 70 градусов.