Квадрат 7×7 показанный на рисунке разреза без остатка по линиям клеток на фигурки вида. Найдите максимально возможное количество пятиклеточных фигурок, содержащие звёздочки (одну или больше) фигурки можно поварачиватт и переворачивать
Для решения данной задачи начнем с анализа площади квадрата 7×7. Площадь равна 49 клеткам. Нам нужно создать пятиклеточные фигурки, которые содержат звёздочки. Так как фигурки могут вращаться и переворачиваться, важно понять, как мы можем их располагать.
Пятиклеточная фигурка будет занимать 5 клеток. Чтобы найти максимально возможное количество таких фигурок, следует разделить общее количество клеток на количество клеток, занимаемых одной фигуркой:
49 клеток (весь квадрат) ÷ 5 клеток (одна фигурка) = 9,8
Это значит, что мы можем разместить 9 полных фигурок, потому что число фигурок должно быть целым.
Теперь необходимо учесть, что при разрезании квадрата мы не должны забывать о необходимости наличия звёздочек в фигурках. Звёздочки могут быть распределены по различным клеткам фигурок, однако мы должны убедиться, что каждая фигурка содержит как минимум одну звёздочку.
На данном этапе, если у нас есть 9 пятиклеточных фигурок, мы должны подтвердить, что в каждой из них возможно разместить звёздочку:
- Вы можете создать 9 фигурок, которые будут иметь разные формы, все из них должны содержать звёздочки.
- Проверяйте разные варианты форм фигурок, чтобы максимизировать их количество и убедиться, что каждая фигурка содержит звёздочку.
Таким образом, максимально возможное количество пятиклеточных фигурок с звёздочками, которые могут быть сформированы из квадрата 7×7, равно 9.
