Несколько мальчиков купили в магазине по 5 пачек печенья а экономная девочка Таня купила меньше. В каждой пачке по 12 печений. У всех детей вместе оказалось 396 печений. Сколько…

Давайте разберемся вместе с этой задачей!

Сначала найдем, сколько печений купили мальчики. Предположим, что мальчиков было x. Каждый мальчик купил по 5 пачек печенья, а в каждой пачке 12 печений. Таким образом, общее количество печений, купленных мальчиками, можно выразить следующим образом:

Количество печений от мальчиков = количество мальчиков (x) × количество пачек на мальчика (5) × количество печений в пачке (12).

Это у нас будет: \[ \text{Печений от мальчиков} = x \times 5 \times 12 = 60x. \]

Теперь добавим количество печений, которое купила Таня. Пусть Таня купила y пачек печенья. Тогда количество печений, которое купила Таня, равно: \[ \text{Печений от Тани} = y \times 12. \]

Общее количество печений, которое есть у всех детей, составит: \[ 60x + 12y = 396. \]

Теперь мы можем упростить это уравнение, разделив его на 12: \[ 5x + y = 33. \]

Теперь мы видим, что сумма 5x (количество пачек от мальчиков) и y (пачки Тани) равна 33.

Чтобы найти, сколько пачек печенья купила Таня, нам нужно знать количество мальчиков (x). Попробуем предположить, сколько мальчиков могло быть:

1. Если x = 5 (5 мальчиков), то: \[ 5 \times 5 + y = 33 \] \[ 25 + y = 33 \] \[ y = 8, \] то есть Таня купила 8 пачек печенья.

2. Если x = 4 (4 мальчика), то: \[ 5 \times 4 + y = 33 \] \[ 20 + y = 33 \] \[ y = 13, \] Таня купила 13 пачек печенья.

3. Если x = 3 (3 мальчика), то: \[ 5 \times 3 + y = 33 \] \[ 15 + y = 33 \] \[ y = 18, \] Таня купила 18 пачек печенья.

Если x = 2, то: \[ 5 \times 2 + y = 33 \] \[ 10 + y = 33 \] \[ y = 23, \] Таня купила 23 пачки печенья.

И если x = 1, то: \[ 5 \times 1 + y = 33 \] \[ 5 + y = 33 \] \[ y = 28, \] Таня купила 28 пачек печенья.

Заметьте, что доставим для Таня меньше, чем мальчики, значит ей подходит x=5.

Таким образом, Таня купила 8 пачек печенья.