Однажды утром 10 января Кот в сапогах обнаружил, что его вес стал на 20 % больше, чем был до новогодних праздников. Чтобы восстановить форму, Кот в сапогах сел на диету и вскоре…

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим вес Кота в сапогах до новогодних праздников как \( x \) (в граммах).

1. Вес на 10 января: Кот в сапогах обнаружил, что его вес стал на 20 % больше. Это можно записать так: \[ 1.2x \]

2. Вес после диеты: По условию, его вес уменьшился на 20 % по сравнению с весом 10 января и на 216 граммов по сравнению с весом до новогодних праздников. Сначала найдем вес после уменьшения на 20 %: \[ 1.2x - 0.2 \cdot 1.2x = 1.2x \cdot 0.8 = 0.96x \]

3. Сравнение весов: Мы знаем, что вес после диеты также уменьшился на 216 граммов по сравнению с весом до новогодних праздников: \[ 0.96x = x - 216 \]

4. Уравнение: Перепишем уравнение: \[ 0.96x = x - 216 \] Переносим все термины с \( x \) в одну сторону: \[ 216 = x - 0.96x \] \[ 216 = 0.04x \]

5. Решение уравнения: Теперь найдем \( x \): \[ x = \frac{216}{0.04} = 5400 \text{ граммов} \]

6. Перевод в килограммы: Чтобы перевести в килограммы, делим на 1000: \[ x = \frac{5400}{1000} = 5.4 \text{ кг} \]

Таким образом, вес Кота в сапогах до новогодних праздников составлял 5.4 килограмма.