Реши задачу из прикрепленного фото

Привет! Давай разберёмся с задачей.

У нас есть пропорция:

\[ \frac{a - b}{c - d} = \frac{a + b}{c + d} = \frac{a}{d} = 20 \]

Нужно найти отношения всех четырёх чисел.

1. Рассмотрим первую часть пропорции: \[ \frac{a - b}{c - d} = 20 \Rightarrow a - b = 20(c - d) \]

2. Вторую часть: \[ \frac{a + b}{c + d} = 20 \Rightarrow a + b = 20(c + d) \]

3. Третью часть: \[ \frac{a}{d} = 20 \Rightarrow a = 20d \]

Теперь у нас есть три уравнения:

1. \(a - b = 20(c - d)\)
2. \(a + b = 20(c + d)\)
3. \(a = 20d\)

Подставим \(a = 20d\) в первые два уравнения:

1. \(20d - b = 20(c - d)\) \(\Rightarrow b = 20d - 20c + 20d = 40d - 20c\)
2. \(20d + b = 20(c + d)\) \(\Rightarrow b = 20c + 20d - 20d = 20c\)

Теперь у нас есть две записи для \(b\): \[ 40d - 20c = 20c \]

Решаем уравнение: \[ 40d = 40c \Rightarrow d = c \]

Итак, \(a = 20d = 20c\), \(b = 20c\), \(d = c\).

Отношения чисел:

• \(a : b : c : d = 20c : 20c : c : c = 20 : 20 : 1 : 1\)

Если у тебя есть ещё вопросы, спрашивай!