периметр параллелограмма равен 32 см, а две его стороны относятся как 3:1. Чему равна наибольшая из его сторон?

Чтобы найти наибольшую сторону параллелограмма, начнем с обозначений. Пусть одна сторона параллелограмма равна \( 3x \), а другая — \( x \), где \( x \) — это общее уменьшенное количество, соответствующее соотношению 3:1.

Периметр параллелограмма вычисляется по формуле:

\[ P = 2(a + b) \]

где \( a \) и \( b \) — длины сторон. В данном случае:

\[ P = 2(3x + x) = 2(4x) = 8x \]

У нас есть информация о периметре: он равен 32 см. Подставим это значение в формулу:

\[ 8x = 32 \]

Теперь решим это уравнение для \( x \):

\[ x = \frac{32}{8} = 4 \]

Теперь мы можем найти длины сторон параллелограмма:

1. Большая сторона: \( 3x = 3 \cdot 4 = 12 \) см.
2. Меньшая сторона: \( x = 4 \) см.

Таким образом, наибольшая сторона параллелограмма равна 12 см.