Представьте выражение (а+1)а + (а-1)²

Давайте рассмотрим выражение \( (a + 1)a + (a - 1)^2 \) и упростим его шаг за шагом.

1. Первое слагаемое: \( (a + 1)a \).

   • Это умножение \( a \) на \( a + 1 \), что дает: \[ a^2 + a. \]

2. Второе слагаемое: \( (a - 1)^2 \).

   • Это квадрат бинома, который можно разложить по формуле \( (x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2 \): \[ (a - 1)^2 = a^2 - 2a + 1. \]

3. Теперь объединим оба результата: \[ (a^2 + a) + (a^2 - 2a + 1). \]

4. Группируем одночлены:

   • \( a^2 + a^2 = 2a^2 \)
   • \( a - 2a = -a \)
   • И добавляем \( 1 \).

Таким образом, итоговое выражение упрощается до: \[ 2a^2 - a + 1. \]

Теперь вы можете использовать результат \( 2a^2 - a + 1 \) в дальнейшем анализе или в решении задач. Если у вас есть ещё вопросы, не стесняйтесь спрашивать!