На трёх полках шкафа стоят киниги. На первой полке на 12 книг больше , чем на второй, на третьей на 7 книг больше , чем на второй . Сколько книг в шкафу , если самое маленькое количество книг на полке ровно 14?

Давайте обозначим количество книг на второй полке как \( x \). Тогда можем записать количество книг на других полках:

1. На первой полке: \( x + 12 \)
2. На третьей полке: \( x + 7 \)

Суммарное количество книг в шкафу будет равно сумме книг на всех полках:

\[ \text{Общее количество книг} = (x) + (x + 12) + (x + 7) = 3x + 19 \]

Согласно условию, самое маленькое количество книг на полке равно 14, и это количество должно быть вторая полка, поэтому:

\[ x = 14 \]

Теперь подставим это значение в уравнение для общего количества книг:

\[ \text{Общее количество книг} = 3(14) + 19 = 42 + 19 = 61 \]

Таким образом, общее количество книг в шкафу составляет 61 книга.