Однажды утром 10 января Кот в сапогах обнаружил, что его вес стал на 20 % больше, чем был до новогодних праздников. Чтобы восстановить форму, Кот в сапогах сел на диету и вскоре…
Однажды утром 10 января Кот в сапогах обнаружил, что его вес стал на 20 % больше, чем был до новогодних праздников. Чтобы восстановить форму, Кот в сапогах сел на диету и вскоре обнаружил, что его вес уменьшился на 20 % по сравнению с весом 10 января и на 232 граммов по сравнению с весом до новогодних праздников. Сколько весил Кот в сапогах до новогодних праздников? Ответ выразите в килограммах.
Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.
Обозначим вес Кота в сапогах до новогодних праздников как \( x \) килограммов.
Вес Кота 10 января: По условию, Кот в сапогах обнаружил, что его вес стал на 20% больше: \[ \text{Вес 10 января} = x + 0.2x = 1.2x \]
Вес после диеты: Кот скинул 20% от своего веса 10 января и 232 грамма. Сначала найдем 20% от веса 10 января: \[ 0.2 \times 1.2x = 0.24x \] Теперь найдем вес Кота после похудения: \[ \text{Вес после диеты} = 1.2x - 0.24x = 0.96x \]
Условие о потере веса: По условию, вес после диеты также на 232 грамма меньше, чем вес до новогодних праздников: \[ 0.96x = x - 0.232 \]
Решим уравнение: Переносим все слагаемые на одну сторону: \[ 0.96x + 0.232 = x \] \[ 0.232 = x - 0.96x \] \[ 0.232 = 0.04x \] Теперь найдем \( x \): \[ x = \frac{0.232}{0.04} = 5.8 \]
Таким образом, вес Кота в сапогах до новогодних праздников составляет 5.8 килограммов.
