"дано угол CED= углу ABD докажите что треугольник ecd ~треугольнику ABD"

Так как угол CED равен углу ABD, и угол ECD представляет собой внешний угол треугольника ABD, то угол ECD равен сумме угла ABD и угла BDA. То есть, EC + CD/AB = DC/AB + DB/AB. С учетом того, что углы ABD и ECD также равны соответственно углам ABD и ECD, получаем, что ΔECD ~ ΔABD.