даны один конец отрезка А(-2;5;-6) и его середина С(7;1;-2) найдите второй конец отрезка В(x;y;z)

Чтобы найти координаты второго конца отрезка \( B(x; y; z) \), используя координаты одного конца \( A(-2; 5; -6) \) и середину \( C(7; 1; -2) \), можно воспользоваться формулой для вычисления координат середины отрезка. Середина отрезка \( C \) определяется как среднее арифметическое координат его концов \( A \) и \( B \):

\[ C = \left( \frac{x_A + x_B}{2}, \frac{y_A + y_B}{2}, \frac{z_A + z_B}{2} \right) \]

Где \( A(x_A; y_A; z_A) \) - это координаты первого конца, а \( B(x_B; y_B; z_B) \) - это координаты второго конца. Подставим известные значения.

1. Для координаты \( x \): \[ 7 = \frac{-2 + x_B}{2} \] Умножим обе стороны на 2: \[ 14 = -2 + x_B \] Добавим 2 к обеим сторонам: \[ x_B = 16 \]

2. Для координаты \( y \): \[ 1 = \frac{5 + y_B}{2} \] Умножим обе стороны на 2: \[ 2 = 5 + y_B \] Вычтем 5 из обеих сторон: \[ y_B = -3 \]

3. Для координаты \( z \): \[ -2 = \frac{-6 + z_B}{2} \] Умножим обе стороны на 2: \[ -4 = -6 + z_B \] Добавим 6 к обеим сторонам: \[ z_B = 2 \]

Таким образом, координаты второго конца отрезка \( B \) равны \( B(16; -3; 2) \).