Друзья-рыболовы собрались на зимнюю рыбалку, и каждый сделал по 5 прорубей Рыболов, которого они встретили на реке, сделал меньшее количество прорубей, но оказалось, что абсолютно…

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Пусть количество рыболовов среди друзей обозначим как \( n \). Каждый из них сделал по 5 прорубей, таким образом, общее количество прорубей сделанных друзьями равно \( 5n \).

Теперь, рыболов, которого они встретили, сделал \( x \) прорубей. По условию задачи, из каждой проруби, независимо от того, кем она была сделана, было поймано по 12 рыб. Таким образом, общее количество рыбы, пойманной друзьями, можно выразить так:

\[ 12 \cdot (5n + x) = 744 \]

Теперь, упростим уравнение:

\[ 5n + x = \frac{744}{12} = 62 \]

Таким образом, мы получили уравнение:

\[ 5n + x = 62 \tag{1} \]

Рыболов, которого встретили, сделал меньшее количество прорубей, то есть \( x < 5 \). Это означает, что \( x \) может принимать значения 0, 1, 2, 3 или 4.

Теперь попробуем подставить различные значения для \( x \):

1. Если \( x = 4 \): \[ 5n + 4 = 62 \implies 5n = 58 \implies n = 11.6 \quad (\text{не подходит}) \]

2. Если \( x = 3 \): \[ 5n + 3 = 62 \implies 5n = 59 \implies n = 11.8 \quad (\text{не подходит}) \]

3. Если \( x = 2 \): \[ 5n + 2 = 62 \implies 5n = 60 \implies n = 12 \quad (\text{подходит}) \]

4. Если \( x = 1 \): \[ 5n + 1 = 62 \implies 5n = 61 \implies n = 12.2 \quad (\text{не подходит}) \]

5. Если \( x = 0 \): \[ 5n + 0 = 62 \implies 5n = 62 \implies n = 12.4 \quad (\text{не подходит}) \]

Таким образом, единственным приемлемым вариантом является \( x = 2 \) и \( n = 12 \).

Итак, рыболов, которого встретили друзья на реке, сделал 2 проруби.