x²+3x-5=0

Чтобы решить уравнение \(x² + 3x - 5 = 0\), мы можем воспользоваться формулой квадратного уравнения. Общая форма квадратного уравнения выглядит так:

\[ ax² + bx + c = 0, \]

где \( a \), \( b \) и \( c \) являются коэффициентами. В нашем случае:

• \( a = 1 \),
• \( b = 3 \),
• \( c = -5 \).

Формула для нахождения корней квадратного уравнения выглядит следующим образом:

\[ x = \frac{{-b \pm \sqrt{{b² - 4ac}}}}{2a}. \]

Теперь подставим значения из нашего уравнения:

1. Найдем дискриминант \( D \):

\[ D = b² - 4ac = 3² - 4 \cdot 1 \cdot (-5) = 9 + 20 = 29. \]

2. Теперь можем найти корни \( x \):

\[ x = \frac{{-3 \pm \sqrt{29}}}{2 \cdot 1}. \]

Это даст нам два корня:

\[ x_1 = \frac{{-3 + \sqrt{29}}}{2} \] и \[ x_2 = \frac{{-3 - \sqrt{29}}}{2}. \]

Таким образом, корни уравнения \( x² + 3x - 5 = 0 \) равны:

\[ x_1 = \frac{{-3 + \sqrt{29}}}{2} \quad \text{и} \quad x_2 = \frac{{-3 - \sqrt{29}}}{2}. \]

Если нужны дополнительные объяснения или примеры, не стесняйтесь спрашивать!