Саша и Юра задумали по числу от 1 до 10 после чего Саша заявил неважно какое число ты задумал в произведении наших чисел нет цифры 6 Юра ответил тогда сумма наших чисел равна 12…

Давайте разберёмся с задачей вместе.

Саша и Юра задумали два числа от 1 до 10. Саша утверждает, что в произведении их чисел нет цифры 6, а Юра говорит, что сумма их чисел равна 12. Нам нужно выяснить, какое число задумал Юра.

1. Обозначим числа Саши и Юры как \( x \) и \( y \) соответственно. По условию у нас есть два уравнения:

   • \( x + y = 12 \) (сумма чисел равна 12).
   • \( x \cdot y \) не содержит цифры 6.

2. Учитывая, что оба числа должны быть от 1 до 10, давайте найдем возможные пары чисел, которые в сумме дают 12:

   • \( (2, 10) \)
   • \( (3, 9) \)
   • \( (4, 8) \)
   • \( (5, 7) \)
   • \( (6, 6) \)
   • \( (7, 5) \)
   • \( (8, 4) \)
   • \( (9, 3) \)
   • \( (10, 2) \)

3. Теперь проверим произведения этих чисел на наличие цифры 6:

   • \( 2 \cdot 10 = 20 \) (нет 6)
   • \( 3 \cdot 9 = 27 \) (нет 6)
   • \( 4 \cdot 8 = 32 \) (нет 6)
   • \( 5 \cdot 7 = 35 \) (нет 6)
   • \( 6 \cdot 6 = 36 \) (есть 6, не подходит)
   • \( 7 \cdot 5 = 35 \) (нет 6)
   • \( 8 \cdot 4 = 32 \) (нет 6)
   • \( 9 \cdot 3 = 27 \) (нет 6)
   • \( 10 \cdot 2 = 20 \) (нет 6)

4. Таким образом, все пары, кроме \( (6, 6) \), подходят под условие о произведении, но нужно выбрать пары, сумма которых равна 12.

5. Подходящие пары, удовлетворяющие обоим условиям:

   • \( (2, 10) \)
   • \( (3, 9) \)
   • \( (4, 8) \)
   • \( (5, 7) \)
   • \( (7, 5) \)
   • \( (8, 4) \)
   • \( (9, 3) \)
   • \( (10, 2) \)

Согласно условию, предполагаю, что Юра мог задумать числа 5 или 7, так как они оба дают сумму 12 и произведение не содержит цифры 6.

Таким образом, возможные варианты для числа Юры — это 5 или 7.