Давайте по порядку разберем каждую из задач.
Задача 1: Прямоугольник разделен на два равных меньших прямоугольника. Периметр большого прямоугольника равен 60 см, его ширина — 8 см. Найдите периметр одного из меньших прямоугольников.
Для начала, вычислим длину большого прямоугольника. Периметр прямоугольника рассчитывается по формуле:
[ P = 2 \times (длина + ширина) ]
Подставим известные значения:
[ 60 = 2 \times (длина + 8) ]
Разделим обе стороны уравнения на 2:
[ 30 = длина + 8 ]
Теперь вычтем 8:
[ длина = 30 - 8 = 22 , см ]
Теперь мы знаем, что большой прямоугольник имеет размеры 22 см (длина) и 8 см (ширина). Прямоугольник разделен на два меньших равных прямоугольника по длине, следовательно, каждый из них имеет длину 11 см и ширину 8 см.
Теперь найдем периметр одного из меньших прямоугольников:
[ P = 2 \times (11 + 8) = 2 \times 19 = 38 , см ]
Периметр одного из меньших прямоугольников составляет 38 см.
Задача 10: Площадь прямоугольника равна 120 см². Найдите его длину, если ширина равна 10 см.
Площадь прямоугольника рассчитывается по формуле:
[ S = длина \times ширина ]
Подставим известные значения:
[ 120 = длина \times 10 ]
Теперь разделим обе стороны на 10:
[ длина = \frac{120}{10} = 12 , см ]
Длина прямоугольника составляет 12 см.
Задача 11: Найдите площадь сложной фигуры, составленной из двух прямоугольников: один с размерами 9 см на 6 см, другой с размерами 5 см на 3 см, если они расположены друг над другом по ширине.
Сначала найдем площадь каждого прямоугольника:
Первый прямоугольник:
[ S_1 = 9 \times 6 = 54 , см² ]
Второй прямоугольник:
[ S_2 = 5 \times 3 = 15 , см² ]
Теперь сложим площади двух прямоугольников:
[ S_{общая} = S_1 + S_2 = 54 + 15 = 69 , см² ]
Площадь сложной фигуры составляет 69 см².
Задача 12: Прямоугольник имеет длину 20 см и ширину 12 см. Найдите его периметр и площадь.
Периметр:
[ P = 2 \times (20 + 12) = 2 \times 32 = 64 , см ]
Площадь:
[ S = 20 \times 12 = 240 , см² ]
Периметр составляет 64 см, а площадь — 240 см².
Задача 13: Два прямоугольника имеют общую сторону длиной 8 см. Первый прямоугольник имеет длину 14 см, второй — 10 см. Найдите периметр фигуры, составленной из этих двух прямоугольников.
Общая длина прямоугольников будет равна сумме их длин минус общая сторона:
[ S_{длина} = 14 + 10 - 8 = 16 , см ]
Ширина лучших прямоугольников одинаковая и составляет 8 см. Теперь найдем периметр комбинированной фигуры:
[ P = 2 \times (длина + ширина) = 2 \times (16 + 8) = 2 \times 24 = 48 , см ]
Периметр фигуры, составленной из двух прямоугольников, составляет 48 см.
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно разъяснить какую-то из задач, не стесняйтесь задавать!
