Прямоугольник разделен на два равных меньших прямоугольника. Периметр большого прямоугольника равен 60 см, его ширина — 8 см. Найдите периметр одного из меньших прямоугольников.…
Прямоугольник разделен на два равных меньших прямоугольника. Периметр большого прямоугольника равен 60 см, его ширина — 8 см. Найдите периметр одного из меньших прямоугольников. Задача 10: Площадь прямоугольника равна 120 см². Найдите его длину, если ширина равна 10 см. Задача 11: Найдите площадь сложной фигуры, составленной из двух прямоугольников: один с размерами 9 см на 6 см, другой с размерами 5 см на 3 см, если они расположены друг над другом по ширине. Задача 12: Прямоугольник имеет длину 20 см и ширину 12 см. Найдите его периметр и площадь. Задача 13: Два прямоугольника имеют общую сторону длиной 8 см. Первый прямоугольник имеет длину 14 см, второй — 10 см. Найдите периметр фигуры, составленной из этих двух прямоугольников.
Давайте по порядку разберем каждую из задач.
Задача 1: Прямоугольник разделен на два равных меньших прямоугольника. Периметр большого прямоугольника равен 60 см, его ширина — 8 см. Найдите периметр одного из меньших прямоугольников.
Для начала, вычислим длину большого прямоугольника. Периметр прямоугольника рассчитывается по формуле: \[ P = 2 \times (длина + ширина) \]
Подставим известные значения: \[ 60 = 2 \times (длина + 8) \]
Разделим обе стороны уравнения на 2: \[ 30 = длина + 8 \]
Теперь вычтем 8: \[ длина = 30 - 8 = 22 \, см \]
Теперь мы знаем, что большой прямоугольник имеет размеры 22 см (длина) и 8 см (ширина). Прямоугольник разделен на два меньших равных прямоугольника по длине, следовательно, каждый из них имеет длину 11 см и ширину 8 см.
Теперь найдем периметр одного из меньших прямоугольников: \[ P = 2 \times (11 + 8) = 2 \times 19 = 38 \, см \]
Периметр одного из меньших прямоугольников составляет 38 см.
Задача 10: Площадь прямоугольника равна 120 см². Найдите его длину, если ширина равна 10 см.
Площадь прямоугольника рассчитывается по формуле: \[ S = длина \times ширина \]
Подставим известные значения: \[ 120 = длина \times 10 \]
Теперь разделим обе стороны на 10: \[ длина = \frac{120}{10} = 12 \, см \]
Длина прямоугольника составляет 12 см.
Задача 11: Найдите площадь сложной фигуры, составленной из двух прямоугольников: один с размерами 9 см на 6 см, другой с размерами 5 см на 3 см, если они расположены друг над другом по ширине.
Сначала найдем площадь каждого прямоугольника:
Первый прямоугольник: \[ S_1 = 9 \times 6 = 54 \, см² \]
Второй прямоугольник: \[ S_2 = 5 \times 3 = 15 \, см² \]
Теперь сложим площади двух прямоугольников: \[ S_{общая} = S_1 + S_2 = 54 + 15 = 69 \, см² \]
Площадь сложной фигуры составляет 69 см².
Задача 12: Прямоугольник имеет длину 20 см и ширину 12 см. Найдите его периметр и площадь.
Периметр: \[ P = 2 \times (20 + 12) = 2 \times 32 = 64 \, см \]
Площадь: \[ S = 20 \times 12 = 240 \, см² \]
Периметр составляет 64 см, а площадь — 240 см².
Задача 13: Два прямоугольника имеют общую сторону длиной 8 см. Первый прямоугольник имеет длину 14 см, второй — 10 см. Найдите периметр фигуры, составленной из этих двух прямоугольников.
Общая длина прямоугольников будет равна сумме их длин минус общая сторона: \[ S_{длина} = 14 + 10 - 8 = 16 \, см \]
Ширина лучших прямоугольников одинаковая и составляет 8 см. Теперь найдем периметр комбинированной фигуры: \[ P = 2 \times (длина + ширина) = 2 \times (16 + 8) = 2 \times 24 = 48 \, см \]
Периметр фигуры, составленной из двух прямоугольников, составляет 48 см.
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно разъяснить какую-то из задач, не стесняйтесь задавать!
