1. Мокрая губка содержала 80 % воды, а после выжимания только 20%. Чему была равна масса мокрой губки, если масса губки после выжимания стала 100 грамм? Ответ дайте в граммах. 2.…
1. Мокрая губка содержала 80 % воды, а после выжимания только 20%. Чему была равна масса мокрой губки, если масса губки после выжимания стала 100 грамм? Ответ дайте в граммах. 2. Смешали некоторое количество 19-процентного раствора некоторого вещества с таким же количеством 13-процентного раствора этого вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора? 3. В сосуде А содержится 3 литра 17-процентного водного раствора вещества Х. Из сосуда В в сосуд А перелили 7 литров 19-процентного водного раствора вещества Х. Сколько процентов составляет концентрация полученного в сосуде А раствора?
Давайте разберем ваши вопросы по порядку.
Мокрая губка: У вас есть мокрая губка, которая содержит 80% воды. Это значит, что из 100% массы губки, 80% - это вода, а остальные 20% - это сам материал губки.
После выжимания, масса губки стала 100 г и теперь она содержит 20% воды. Мы можем составить уравнение:
Пусть масса мокрой губки равна \( x \) грамм. Тогда: \[ 0.8x - 0.2 \cdot 100 = масса\ материала\ губки \] Так как масса материала губки остается постоянной в процессе выжимания, мы можем записать: \[ 0.2x = масса\ воды\ в\ мокрой\ губке \] Мы знаем, что после выжимания: \[ 0.2 \cdot 100 = 20\ г\ (масса\ воды\ после\ выжимания) \]
Также мы можем записать, что масса материала губки до выжимания равна массе материала губки после выжимания: \[ 0.2x = 100 - 20 = 80\ г \] Отсюда мы находим: \[ x = \frac{80}{0.2} = 400\ г \] Таким образом, масса мокрой губки равна 400 грамм.
Растворы: У нас есть 19%-ный раствор и 13%-ный раствор, которые смешали в равных количествах. Пусть каждый раствор составляет \( V \) литров. Тогда масса вещества в каждом из растворов будет:
Для 19%-ного раствора: \[ 0.19V \text{ (маса вещества)} \]
Для 13%-ного раствора: \[ 0.13V \text{ (маса вещества)} \]
Общая масса вещества будет: \[ 0.19V + 0.13V = 0.32V \]
Итак, общий объем растворов: \[ V + V = 2V \]
Следовательно, новая концентрация будет: \[ \frac{0.32V}{2V} \cdot 100\% = 16\% \]
Таким образом, концентрация получившегося раствора составляет 16%.
Сосуды и концентрация: В сосуде A у нас 3 литра 17%-ного раствора, а в сосуде B 7 литров 19%-ного раствора.
Масса вещества в сосуде A: \[ 3 \text{ л} \cdot 0.17 = 0.51 \text{ л} \]
Масса вещества в сосуде B: \[ 7 \text{ л} \cdot 0.19 = 1.33 \text{ л} \]
Общая масса вещества в сосуде A после переливания: \[ 0.51 + 1.33 = 1.84 \text{ л} \]
Общий объем раствора в сосуде A теперь: \[ 3 \text{ л} + 7 \text{ л} = 10 \text{ л} \]
Теперь находим новую концентрацию: \[ \frac{1.84}{10} \cdot 100\% = 18.4\% \]
Следовательно, концентрация раствора в сосуде A после переливания составляет 18.4%.
Если у вас есть еще вопросы, обращайтесь!
