Станцияға жақындағанда электр пойызының жүргізушісі қозғалтқышты сөндірді, одан кейін пойыз үдеуі 0,1 м/с² ка біркалыпты кеміп отыратын қозғалысқа түсті. Егер тежегішін қосқан кездегі пойыздын жылдамдығы 54 км/сағ болса, токтағанға дейін ол қандай қашыктыкты жүріп өтті?
Чтобы найти расстояние, которое пройдет поезд до полной остановки, воспользуемся формулой для движения с постоянным замедлением. Сначала необходимо перевести скорость из км/ч в м/с.
Скорость 54 км/ч переводится в м/с следующим образом:
\[ 54 \, \text{км/ч} = \frac{54 \times 1000}{3600} = 15 \, \text{м/с} \]
Теперь у нас есть начальная скорость \(v_0 = 15 \, \text{м/с}\) и ускорение \(a = -0,1 \, \text{м/с}^2\) (отрицательное, так как это замедление).
Для нахождения расстояния, которое пройдет поезд, используем уравнение движения:
\[ v^2 = v_0^2 + 2aS \]
Где:
- \(v\) — конечная скорость (в нашем случае 0 м/с, потому что поезд останавливается),
- \(v_0\) — начальная скорость (15 м/с),
- \(a\) — ускорение (-0,1 м/с²),
- \(S\) — расстояние, которое нужно найти.
Подставляем известные значения в уравнение:
\[ 0 = (15)^2 + 2 \cdot (-0,1) \cdot S \]
Теперь решим это уравнение:
\[ 0 = 225 - 0,2S \] \[ 0,2S = 225 \] \[ S = \frac{225}{0,2} = 1125 \, \text{м} \]
Таким образом, поезд пройдет расстояние в 1125 метров до полной остановки.
