Петя написал на доске несколько различных двузначных чисел так чтобы сумма не как двух из них не была равна 86 какое максимальное число количество чисел мог написать Петя
Чтобы решить задачу, давайте сначала рассмотрим ограничение: сумма любых двух двузначных чисел не должна равняться 86.
Двузначные числа варьируются от 10 до 99. Это значит, что мы можем определить, какие числа, складываясь, дают 86. Если обозначим одно двузначное число как x, то второе число (y) можно выразить как y = 86 - x.
Теперь давайте выясним, какие двузначные числа y могут получиться для разных значений x.
- Если x = 10, то y = 76 (двузначное).
- Если x = 11, то y = 75 (двузначное).
- Если x = 12, то y = 74 (двузначное).
- ...
- Если x = 36, то y = 50 (двузначное).
- Если x = 37, то y = 49 (двузначное).
- ...
- Если x = 76, то y = 10 (двузначное).
- Если x = 77, то y = 9 (не подходит, не двузначное).
Следовательно, все пары (x, y), где сумма равна 86, будут следующими:
- (10, 76)
- (11, 75)
- (12, 74)
- (13, 73)
- (14, 72)
- (15, 71)
- (16, 70)
- (17, 69)
- (18, 68)
- (19, 67)
- (20, 66)
- (21, 65)
- (22, 64)
- (23, 63)
- (24, 62)
- (25, 61)
- (26, 60)
- (27, 59)
- (28, 58)
- (29, 57)
- (30, 56)
- (31, 55)
- (32, 54)
- (33, 53)
- (34, 52)
- (35, 51)
- (36, 50)
- (37, 49)
- (38, 48)
- (39, 47)
- (40, 46)
- (41, 45)
- (42, 44)
- (43, 43)
Пара (43, 43) не подходит, так как оба числа одинаковые.
В итоге, для максимального количества двузначных чисел, которые Петя может записать, нам нужно избегать чисел, входящих в пары, которые при сложении дают 86.
Так как для каждой пары (x, y) мы не можем использовать оба числа, это значит, что Петер может выбрать каждое чётное или каждое нечётное двузначное число или числа, которые не имеют «партнёр».
Таким образом, максимальное количество двузначных чисел, которые Петя может записать, составляет 36, используя только 10-99, избегая всех чисел, которые в сумме могут составить 86.
