( корень 125-корень 5)× корень 5

Чтобы упростить выражение \(( \sqrt{125} - \sqrt{5}) \times \sqrt{5}\), давайте сначала разберёмся с каждым элементом по отдельности.

1. Найдём \(\sqrt{125}\). Мы знаем, что \(125 = 25 \times 5\), а \(25\) — это \(5^2\). Поэтому: \[ \sqrt{125} = \sqrt{25 \times 5} = \sqrt{25} \times \sqrt{5} = 5\sqrt{5}. \]

2. Теперь, подставим это значение в выражение: \[ (5\sqrt{5} - \sqrt{5}) \times \sqrt{5}. \]

3. Упрощаем скобки: \[ 5\sqrt{5} - \sqrt{5} = (5 - 1)\sqrt{5} = 4\sqrt{5}. \]

4. Теперь подставим это обратно в выражение: \[ 4\sqrt{5} \times \sqrt{5}. \]

5. И опять применим свойства корней: \[ 4\sqrt{5} \times \sqrt{5} = 4 \times (\sqrt{5} \times \sqrt{5}) = 4 \times 5 = 20. \]

Таким образом, ответом на данное выражение является \(20\).