Андрей, Борис и Виктор хотели позавтракать пончиками. оказалось, что Андрею не хватает 50 р для покупки 2 пончиков Борису 7 р на 1 пончик, а Виктору 15 р на 1 пончик, тогда они…
Андрей, Борис и Виктор хотели позавтракать пончиками. оказалось, что Андрею не хватает 50 р для покупки 2 пончиков Борису 7 р на 1 пончик, а Виктору 15 р на 1 пончик, тогда они сложили свои деньги, и выяснилось, что у них 500 рублей на всех, сколько стоит пончик?
Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.
Обозначим стоимость одного пончика как \( x \) рублей.
Андрею не хватает 50 рублей для покупки 2 пончиков: Это можно выразить как: \[ 2x - A = 50 \] где \( A \) — это количество денег, которые есть у Андрея. Перепишем это уравнение: \[ A = 2x - 50 \]
Борису не хватает 7 рублей для покупки 1 пончика: Это можно выразить как: \[ x - B = 7 \] где \( B \) — это количество денег, которые есть у Бориса. Перепишем это уравнение: \[ B = x - 7 \]
Виктору не хватает 15 рублей для покупки 1 пончика: Это можно выразить как: \[ x - C = 15 \] где \( C \) — это количество денег, которые есть у Виктора. Перепишем это уравнение: \[ C = x - 15 \]
Теперь, сложив все их деньги, мы знаем, что: \[ A + B + C = 500 \]
Подставим выражения для \( A \), \( B \) и \( C \) в это уравнение: \[ (2x - 50) + (x - 7) + (x - 15) = 500 \]
Упростим это уравнение: \[ 2x - 50 + x - 7 + x - 15 = 500 \] \[ 4x - 72 = 500 \]
Теперь добавим 72 к обeим сторонам уравнения: \[ 4x = 572 \]
И разделим на 4: \[ x = 143 \]
Таким образом, стоимость одного пончика составляет 143 рубля.
