путешенник проплыл против течения на моторной лодке за 3 часа. обратно он вернулся на плоту. сколько времени он затратил на обратный путь, если Vсоб. = 24 км/ч ( моторной лодки ),…

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала разберемся с данными, которые у нас есть.

1. Скорость моторной лодки (Vсоб.) = 24 км/ч.
2. Скорость течения (Vтеч.) = 5 км/ч.

Когда путешественник плывёт против течения, его эффективная скорость составляет: \[ V_{против} = V_{соб.} - V_{теч.} \]

Подставим значения: \[ V_{против} = 24 \, \text{км/ч} - 5 \, \text{км/ч} = 19 \, \text{км/ч} \]

Теперь, пусть расстояние в один конец обозначим как \( S \). Время, затраченное путешественником на путь против течения (время в пути на моторной лодке), составляет 3 часа. Мы можем использовать формулу: \[ S = V \cdot t \] где \( V \) — скорость, \( t \) — время.

Для пути против течения: \[ S = V_{против} \cdot t_{против} \] \[ S = 19 \, \text{км/ч} \cdot 3 \, \text{ч} = 57 \, \text{км} \]

Теперь, чтобы найти время, затраченное на обратный путь на плоту, необходимо узнать его скорость. Когда он возвращается по течению, его скорость будет: \[ V_{по течению} = V_{соб.} + V_{теч.} \] \[ V_{по течению} = 0 + 5 \, \text{км/ч} = 5 \, \text{км/ч} \]

Теперь можно вычислить время, необходимое для возвращения на плоту (время в пути на плоту): \[ t_{обратно} = \frac{S}{V_{по течению}} \] \[ t_{обратно} = \frac{57 \, \text{км}}{5 \, \text{км/ч}} = 11.4 \, \text{ч} \]

Таким образом, путешественник затратил 11.4 часа на обратный путь на плоту.