для чемпионата по стрельбе из лука изготовили необычную мишень она изображена на рисунке в каждом раунде спортсменов стреляет тремя стрелами и результат равен сумме очков…
Для чемпионата по стрельбе из лука изготовили необычную мишень она изображена на рисунке в каждом раунде спортсменов стреляет тремя стрелами и результат равен сумме очков полученных за каждую стрелу попадание в каждую из областей оценивается в 5:3 или 2 очка в случае промаха начинается ноль очков если стреляла стрела попадает в линию разделяющую две области то начинается больше больше количество очков из этих двух областей победитель соревнования набрал 149 очков какой наименьшее количество раундов могло быть в чемпионате
Для решения задачи нам нужно учитывать, что в каждом раунде спортсмен стреляет тремя стрелами, и за каждую стрелу он может получить 5, 3 или 2 очка (при промахе — 0). Чтобы определить наименьшее количество раундов, в которых могло быть набрано 149 очков, давайте рассчитаем максимальное количество очков, которое можно набрать за один раунд.
Максимально возможные очки за один раунд, если все три стрелы попадают в область с 5 очками: \[ 3 \times 5 = 15 \text{ очков за раунд.} \]
Теперь мы будем делить 149 на 15, чтобы выяснить, сколько раундов нужно для достижения этой суммы: \[ 149 \div 15 \approx 9.9333. \]
Это означает, что спортсмену нужно как минимум 10 раундов, поскольку мы не можем иметь дробное количество раундов. Однако, чтобы убедиться, что 10 раундов действительно могут принести 149 очков, выясним, сколько очков можно набрать за 10 раундов, если он в некоторых из них не будет показывать максимальный результат.
Если спортсмен стреляет и получает 15 очков в 9 раундах, то он за эти 9 раундов наберет: \[ 9 \times 15 = 135 \text{ очков.} \] Осталось добрать: \[ 149 - 135 = 14 \text{ очков в 10-м раунде.} \]
В 10-м раунде он может набрать 14 очков. Однако, максимальная сумма очков за одну стрелу в этом раунде будет составлять 15 (максимум 5 + 5 + 5). Поэтому, чтобы получить 14 очков, необходимо, чтобы он получил 5, 5 и 4, что невозможно, так как 4 очка для стрелы не предусмотрено. Следовательно, в 10 раундах он не сможет набрать 149.
Теперь рассмотрим, что произойдет, если он наберет меньше очков в одном из раундов. Подсчитаем, что возможно оставить один раунд с результатом 12 очков. Тогда это может выглядеть так:
- 8 раундов с 15 очками (120 очков) + 1 раунд с 12 очками (12 очков) + 1 раунд с 9 очками (9 очков).
Это пока экспериментальное деление, но с 149 нам также подойти сложно, так как нам все равно нужны целые раунды с максимальными достижениями. Если пересчитать по-другому и учитывать, что в одном раунде можно получить меньшее количество очков, то возможно минимальный вариант 10 раундов.
Таким образом, наименьшее количество раундов, в которых спортсмен мог набрать 149 очков, вероятно, составляет 10 раундов.
