реши уравнение: пять шестых умножить на (одну третью Икс минус одну пятую) равно три икс плюс три целых одну третью

Давайте решим уравнение:

\[ \frac{5}{6} \cdot \left(\frac{1}{3}x - \frac{1}{5}\right) = 3x + 3\frac{1}{3} \]

Сначала преобразуем правую часть. Мы можем преобразовать \(3\frac{1}{3}\) в неправильную дробь:

\[ 3\frac{1}{3} = 3 + \frac{1}{3} = \frac{9}{3} + \frac{1}{3} = \frac{10}{3} \]

Теперь уравнение выглядит так:

\[ \frac{5}{6} \cdot \left(\frac{1}{3}x - \frac{1}{5}\right) = 3x + \frac{10}{3} \]

Теперь раскроем скобки слева. Умножим \(\frac{5}{6}\) на каждое слагаемое в скобках:

\[ \frac{5}{6} \cdot \frac{1}{3}x - \frac{5}{6} \cdot \frac{1}{5} = \frac{5}{18}x - \frac{5}{30} \]

Приведем дроби к общему знаменателю. Заметим, что \(\frac{5}{30}\) можно записать как \(\frac{1}{6}\):

Так что у нас теперь:

\[ \frac{5}{18}x - \frac{1}{6} = 3x + \frac{10}{3} \]

Чтобы избавиться от дробей, умножим все уравнение на 18 (наименьшее общее кратное):

\[ 18 \left(\frac{5}{18}x\right) - 18 \left(\frac{1}{6}\right) = 18(3x) + 18 \left(\frac{10}{3}\right) \]

Это даст:

\[ 5x - 3 = 54x + 60 \]

Теперь переставим все \(x\) на одну сторону уравнения и числа на другую:

\[ 5x - 54x = 60 + 3 \]

Соберем все:

\[ -49x = 63 \]

Теперь поделим обе стороны на -49:

\[ x = \frac{63}{-49} = -\frac{63}{49} = -\frac{9}{7} \]

Итак, мы нашли значение \(x\):

\[ x = -\frac{9}{7} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужна помощь с другим материалом, не стесняйтесь спрашивать!